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變異指標是綜合反映總體各單位標志值及其分布的離散程度的指標。平均指標在反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)一般水平的同時,掩蓋了總體各標志值之間的數(shù)量差異。因此,為了全面描述總體分布的特征,在計算了平均數(shù)后,還需要考察各標志值之間的數(shù)量離散程度,計算變異指標。
(二)變異指標的計算
反映總體內(nèi)部各總體單位之間離散程度的指標很多,其計算方法和應用場合各有不同,其中又以全距的計算最為簡便,標準差和離散系數(shù)的應用最為普遍。
1.全距
全距也稱為極差,是總體各單位標志值中的最大值與最小值之差。若用R表示全距,則:
R=最大標志值一最小標志值(6—13)
全距是測定總體離散程度的一種粗略方法,它只從兩端數(shù)值考察,容易受極端值的影響,故其實用價值甚小。
2.標準差
標準差是總體各單位標志值對其算術平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根,通常用σ表示。標準差是測定標志離散程度最常用、最主要的指標。標準差愈大說明標志離散程度愈大,平均數(shù)的代表性就愈;反之,標準差愈小說明標志離散程度愈小,平均數(shù)的代表性就愈大。
3.離散系數(shù)
標準差數(shù)值的大小不僅受標志值差異程度的影響,還受各單位標志值平均水平的影響。因此,在對比分析平均水平不同的兩個總體標志值的離散程度時,一般采用離散系數(shù)。
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