1、構形的直觀(guān)描述——關(guān)系圖解（justified graph）

　　讓我們來(lái)看一個(gè)解釋空間句法的經(jīng)典案例。左數第一列的三個(gè)建筑平面，其形狀幾乎一樣，只是內部隔墻開(kāi)門(mén)略有不同。但在接下來(lái)的分析中，會(huì )發(fā)現其空間構形有著(zhù)巨大差異。第二列的三個(gè)平面，是將第一列平面進(jìn)行圖底反轉，以強調我們的研究對象—空間。再用圓圈（即節點(diǎn)）代表矩形空間，用短線(xiàn)來(lái)表示它們之間的連接關(guān)系，就可轉換為第三列的三個(gè)結構圖解。從中可以清楚地看到a是個(gè)很深的“鏈形”結構，而b則是相對較淺的“樹(shù)形”結構，而c是套接起來(lái)的兩個(gè)“環(huán)形”結構。這種用節點(diǎn)與連線(xiàn)來(lái)描述結構關(guān)系的圖解被稱(chēng)為關(guān)系圖解。關(guān)系圖解為空間構形提供了有效的描述方法，同時(shí)也是對構形進(jìn)行量化的重要途徑。關(guān)系圖解是一種拓撲結構圖解，它不強調歐氏幾何中的距離、形狀等概念，而重在表達由節點(diǎn)間的連接關(guān)系組成的結構系統。

　　2、構形的定量描述

　　在關(guān)系圖解基礎之上，空間句法發(fā)展了一系列基于拓撲計算的形態(tài)變量，來(lái)定量地描述構形。其中最基本的變量有如下五個(gè)：

　　（1）連接值（connectivity value）。與某節點(diǎn)鄰接的節點(diǎn)個(gè)數即為該節點(diǎn)的連接值。在實(shí)際空間系統中，某個(gè)空間的連接值越高，則表示其空間滲透性越好。

　　（2）控制值（control value）。假設系統中每個(gè)節點(diǎn)的權重都是1，則某節點(diǎn)a從相鄰節點(diǎn)b分配到的權重為[1/（b的連接值）]，那么與a直接相連的節點(diǎn)的連接值倒數之和，就是a從相鄰各節點(diǎn)分配到的權重，這表示節點(diǎn)之間相互控制的程度，因此稱(chēng)為a節點(diǎn)的控制值。

　　（3）深度值（depth value）。規定兩個(gè)鄰接節點(diǎn)間的距離為一步，則從一節點(diǎn)到另一節點(diǎn)的最短路程（即最少步數）就是這兩個(gè)節點(diǎn)間的深度。系統中某個(gè)節點(diǎn)到其他所有節點(diǎn)的最短路程（即最少步數）的平均值，即稱(chēng)為該節點(diǎn)的平均深度值。用關(guān)系圖解來(lái)輔助計算，則更加清晰，公式可表示為[MD=（∑深度×該深度上的節點(diǎn)個(gè)數）/（節點(diǎn)總數－1）].例如，入口空間的平均深度值MD=（1×1+2×2+3×2+4×3+5×1）/（9－1）=3.5.系統的總深度值則是各節點(diǎn)的平均深度值之和。

　　很明顯，深度值表達的是節點(diǎn)在拓撲意義上的可達性，即節點(diǎn)在空間系統中的便捷度。這一概念最初源自應用圖論的研究成果[4].深度是空間句法中最重要的概念之一，它蘊涵著(zhù)重要的社會(huì )和文化意義。人們常說(shuō)的“酒好不怕巷子深”、“庭院深深”，這其中的“深”就有局部深度的含義，它主要表達空間轉換的次數，而不是指實(shí)際距離。

　　上面所說(shuō)的平均深度值和總深度值都是整體深度值，是對整個(gè)系統的描述；與此概念相對的是局部深度值。假設從某節點(diǎn)出發(fā)，要走k步才能覆蓋整個(gè)系統，那么其在n步內走過(guò)的路程，即為局部深度值（這里n＜k）。

　　（4）集成度（integration value）。用上述方法定義的“深度值”在很大程度上決定于系統中節點(diǎn)的數目。因此，為剔除系統中元素數量的干擾，P.Steadman改進(jìn)了計算方法，用相對不對稱(chēng)值（relative asymmetry）來(lái)將其標準化，公式是RA=2（MD－1）/（n－2）。[5] [其中的n為節點(diǎn)總數].為與實(shí)際意義正相關(guān)，將RA取倒數，稱(chēng)為集成度。后來(lái)又用RRA來(lái)進(jìn)一步標準化集成度，以便比較不同大小的空間系統。RRA=RA/Dn.[6]對應于整體深度值和局部深度值，也同樣存在著(zhù)整體集成度和局部集成度。整體集成度表示節點(diǎn)與整個(gè)系統內所有節點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度；而局部集成度是表示，某節點(diǎn)與其附近幾步內的節點(diǎn)間聯(lián)系的緊密程度，通常計算三步或十步范圍，稱(chēng)為“半徑－3集成度”或“半徑－10集成度”。

　　（5）可理解度（intelligibility）。上述連接值、控制值和局部集成度，是描述局部層次上的結構特征的；而整體集成度是描述整體層次上的結構特征的。可理解度用來(lái)描述這種局部變量與整體變量之間的相關(guān)度。希列爾指出，無(wú)論對城市還是建筑空間，我們都很難原地立刻體驗它，必須通過(guò)在系統中運動(dòng)地觀(guān)察，才能一部分一部分地逐漸建立起整個(gè)空間系統的圖景。可理解度就是衡量從一個(gè)空間所看到的局部空間結構，是否有助于建立起整個(gè)空間系統的圖景，即能否作為其看不到的整個(gè)空間結構的引導。所以，如果空間系統中連接值高的空間，其集成度也高，那么，這就是一個(gè)可理解性好的空間系統。

　　以上這些變量定量地描述了節點(diǎn)之間，以及節點(diǎn)與整個(gè)結構之間的關(guān)系，或者定量描述了整個(gè)結構的特征。此外，在具體的構形分析中，為說(shuō)明特定問(wèn)題，還會(huì )根據上述五個(gè)基本變量導出很多參數，在此就不一列出了。

　　3、幾何格網(wǎng)的構形分析

　　如果將平面圖形用規則的細小格網(wǎng)來(lái)近似表示，其中的每個(gè)小格子代表一個(gè)節點(diǎn)，格子間的相鄰關(guān)系表示連接，由此便可計算出上述各種變量。例如，用格子表示的仿西方古典建筑的立面構形，格子填充色的深淺代表集成度的分布，深色格子代表較高的集成度。可以看出集成度最高之處位于中央上部，并沿著(zhù)中柱延伸至底平面。把這個(gè)立面識別為幾個(gè)基本幾何形的組合，然后分別計算每部分的集成度，并由此填充深淺顏色。在這里，又可發(fā)現其集成度分布呈水平狀態(tài)。希列爾指出，這種由分析所揭示的中央集中的垂直結構和線(xiàn)形的水平結構，可能是跨文化的各種古典建筑立面中，所創(chuàng )造的最普遍的形式主題（Hillier，1996，123）。希列爾用這種細小格網(wǎng)的構形分析方法，對各種平面圖形進(jìn)行了解釋?zhuān)贿�定量地重新定義了對稱(chēng)、均衡等幾何現象。

　　若將規則格網(wǎng)稍加變化，阻隔某些格子之間的聯(lián)系，還可發(fā)現幾何構形的一些普遍規律，希列爾將這一過(guò)程稱(chēng)為“障礙操作”試驗。例如，各網(wǎng)格深度值的計算結果，可以發(fā)現四大原理（Hillier，1996，305）：

　　（1）中心性原理。阻隔條放在中間比放在邊緣，會(huì )導致更大的總深度值。

　　（2）延長(cháng)性原理。分隔條越長(cháng)，總深度值越大。

　　（3）鄰接性原理。相互鄰接的分隔條，會(huì )比互不鄰接的分隔條，導致更大的總深度值。

　　（4）直線(xiàn)性原理。直線(xiàn)相接的分隔條，會(huì )比盤(pán)繞的分隔條，導致更大的總深度值。這四大原理是局部改變影響整個(gè)構形的普遍規律。填塞或刪除某些格子也遵從這四大原理，只是刪除格子的規律與其總深度值的變化方向相反。這些規律對室內空間安排和開(kāi)放空間配置等實(shí)際設計問(wèn)題，有一定的啟發(fā)和指導意義。