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　　知識點6：盈虧平衡分析

　　盈虧平衡分析只適用于項目的財務評價，而敏感性分析和風險分析則可同時用于財務評價和國民經濟評價。

　　一、基本的損益方程式

　　利潤=銷售收入-總成本-銷售稅金

　　假設產量等于銷售量，并且項目的銷售收入與總成本均是產量的線性函數：

　　銷售收入=單位售價×銷量

　　總成本=變動成本+固定成本=單位變動成本×產量+固定成本

　　銷售稅金=單位產品銷售稅金及附加×銷售量

　　整理得利潤表達式：B=pQ-CvQ-CF-tQ

　　利潤=(單價-單位變動成本-單位產品銷售稅金及附加)×產銷量-固定成本

　　由于單位產品的銷售稅金及附加是隨產品的銷售單價變化而變化的，為了便于分析，將銷售收入與銷售稅金及附加合并考慮，即可將產銷量、成本、利潤的關系反映在直角坐標系中，成為基本的量本利圖，如下圖所示。

　　1.線性盈虧平衡分析的前提條件

　?、偕a量等于銷售量;

　　②生產量變化，單位可變成本不變，從而使總生產成本成為生產量的線性函數;

　?、凵a量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數;

　?、苤簧a單一產品;或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。

　　【例題·單選題】盈虧平衡分析分線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析，其中線性盈虧平衡分析的前提條件之一是(　)。

　　A.只生產單一產品，且生產量等于銷售量

　　B.單位可變成本隨生產量的增加成比例降低

　　C.生產量和銷售量之間成線性比例關系

　　D.銷售收入是銷售量的非線性函數

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。線性盈虧平衡分析的前提是：(1)生產量等于銷售量;(2)生產量變化，單位可變成本不變，從而使總生產成本成為生產量的線性函數;(3)生產量變化，銷售單價不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數;(4)只生產單一產品;或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。參見教材P197。

　　2.盈虧平衡點的表達形式

　　主要以產量和生產能力利用率來表示盈虧平衡點。

　?、儆卯a量表示的盈虧平衡點BEP(Q)。

　　令基本損益方程式中的利潤B=0，此時的產量 即為盈虧臨界點產銷量。即：

　　②用生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEP(%)

　　生產能力利用率：盈虧平衡點產銷量占項目正常產量的比重。

　　正常產量，是指達到設計生產能力的產銷數量，也可以用銷售金額來表示。

　　BEP(Q)=BEP(%)×設計生產能力

　　【提示】盈虧平衡點應按項目的正常年份計算，不能按計算期內的平均值計算。

　?、塾媚赇N售金額表示的盈虧平衡點BEP(S)

　　單一產品企業(yè)在現代經濟中只占少數，大部分項目會產銷多種產品。多品種項目可以使用年銷售金額來表示盈虧臨界點。

　?、苡娩N售單價表示的盈虧平衡點BEP(p)

　　【例4.2.4】某項目設計生產能力為年產50萬件產品，根據資料分析，估計單位產品價格為100元，單位產品可變成本為80元，固定成本為300萬元，試用產量、生產能力利用率、銷售額、單位產品價格分別表示項目的盈虧平衡點。已知該產品銷售稅金及附加的合并稅率為5%。

　　(1)計算BEP(Q)，由式(4.2.47)計算得：

　　(2)計算BEP(%)，由式(4.2.49)計算得：

　　(3)計算BEP(S)，由式(4.2.51)計算得：

　　(2)計算BEP(p)，由式(4.2.52)計算得：

　　【2015試題·單選題】某投資方案設計年生產能力為50萬件，年固定成本為300萬元，單位產品可變成本為90元/件，單位產品的稅金及附加為8元/件。按設計生產能力滿負荷生產時，用銷售單價表示的盈虧平衡點是(　)元/件。

　　A.90

　　B.96

　　C.98

　　D.104

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。根據計算公式BEP(p)=年固定總成本/設計生產能力+單位產品可變成本+單位產品稅金及附加，計算得知BEP(p)=3000000/500000+90+8=104(元)。參見教材P197。

　　二、盈虧平衡分析方法

　　盈虧平衡點的經濟含義：

　　盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力。

　　盈虧平衡點越低，適應市場變化的能力越強，抗風險能力越強。

　　盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風險的大小，但并不能揭示產生項目風險的根源。對采取哪些方法和途徑來達到降低盈虧平衡點并沒有給出答案。

　　【2018試題·單選題】以產量表示的項目盈虧平衡點與項目投資效果的關系是(　)。

　　A.盈虧平衡點越低，項目盈利能力越低

　　B.盈虧平衡點越低，項目抗風險能力越強

　　C.盈虧平衡點越高，項目風險越小

　　D.盈虧平衡點越高，項目產品單位成本越高

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產量和收益或成本也就越少，項目投產后盈利的可能性越大，適應市場變化的能力越強，抗風險能力也越強。參見教材P198。

　　【2016試題·單選題】工程項目盈虧平衡分析的特點是(　)。

　　A.能夠預測項目風險發(fā)生的概率，但不能確定項目風險的影響程度

　　B.能夠確定項目風險的影響范圍，但不能量化項目風險的影響效果

　　C.能夠分析產生項目風險的根源，但不能提出應對項目風險的策略

　　D.能夠度量項目風險的大小，但不能揭示產生項目風險的根源

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡分析雖然能夠度量項目風險的大小，但并不能揭示產生項目風險的根源。參見教材P198。