（三）名義利率與有效利率

　　在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時(shí)，就出現了名義利率和實(shí)際利率的概念。

　　1. 名義利率

　　名義利率r是指計息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內的計息周期數m 所得的利率周期利率。即：

　　r＝i×m （2.1.24）

　　2. 有效利率

　　有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。

　　（1）計息周期有效利率。即計息周期利率i，由式（2.1.24）得：

　　（2）利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff為：

　　[例題]年利率12%，一年計息四次，則半年的有效利率為（1+12%/4）2-1

　　[例題]某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按月復利計息，則該年第3季度未借款本利和為（　 ）萬(wàn)元。

　　A.1611.1 　　B.1612.5　　C.1616.3 　　D.1237.5

　　[答案]A

　　[思路]按月計息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必須要求出每月的實(shí)際利率。而給出的條件是年有效利率，因此本題首先要利用月實(shí)際利率和年實(shí)際利率的關(guān)系求出月實(shí)際利率，然后再利用月實(shí)際利率求出9個(gè)月的本利和。

　　第一步：利用月利率和年利率的關(guān)系求月利率。

　　由年實(shí)際利率=（1+月利率）12-1得出月利率=（1+年實(shí)際利率）1/12-1=（1+10%）1/12-1

　　第二步：利用月利率求出9個(gè)月的本利和。

　　第三季度末的借款本利和=1500*（1+月利率）9=1500*（1+10%）9/12=1611.1

　　[易錯]本題容易出錯的地方是將10%看成名義利率，月利率=10%/12，由此計算答案為B項。

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