監理工程師答疑精華：等額年金

2013-07-31 13：48　　來(lái)源：建設工程教育網(wǎng)　　字體：大小　　打印收藏

　　【提問(wèn)】某方案各年的凈現金流量如圖4-12所，試用凈現值指標判斷方案的可行性（ic=10%）。 A=200萬(wàn)元，圖4-12 現金流量圖。

　　解：FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）=156.81（萬(wàn)元）

　　您好，您講的投資控制很好，很透徹，因為平常沒(méi)有接觸過(guò)投資控制，所以有一些不明白的問(wèn)題，對例4—10采用4—25公式算了，結果正確，但用等額年金方法算了，結果不是156.81萬(wàn)元，不知是不是方法錯了。

　　【回答】您好：

　　老師下面給您按照已知A求P的方法進(jìn)行求解。

　　本題中存在兩個(gè)A值，一個(gè)是現金流出200萬(wàn)元，另一個(gè)是現金流入140萬(wàn)元。

等額年金的計算

　　第1、2年的200萬(wàn)元可以直接折算到第0年，即-200（P/A，10%，2）。圖中紅色虛線(xiàn)的表示。

　　關(guān)鍵是140折現的計算，按照已知A求P，140萬(wàn)元被折算到第2年，將折算到第2年的值再折算到第0年。圖中藍色線(xiàn)和綠色線(xiàn)的表示。

　　已知A求P的公式為P=A[（1+i）n-1]/i（1+i）n，參見(jiàn)教材P74

　　FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）

　　=-200[（1+10%）2-1]/10%（1+10%）2+140[（1+10%）6-1]/10%（1+10%）6/（1+10%）2 =-200×1.7355+140×4.3553/1.21 =156.81（萬(wàn)元）

　　【追問(wèn)】我認為得這個(gè)結果很牽強，可能出題者算的不對： FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2） =-200[（1+10%）2-1]/10%（1+10%）2+140[（1+10%）6-1]/10%（1+10%）6/（1+10%）2 =-200×1.7355+140×4.3553/1.21 =156.81（萬(wàn)元）

　　如果按上面的計算結果應是：-200×1.7355+140×4.3553/1.21=-347.1+503.9190083

　　如果取兩位小數點(diǎn)結果應是：=-347.1+503.92=156.82

　　針對這樣的題我在案例中提過(guò)一個(gè)答疑，老師的回答是，中間小數點(diǎn)取三位，結果取兩位，在這里我看中間小數點(diǎn)取四位，結果取兩位。我的理解是在考試中主要是公式例對，再就是計算過(guò)程，也就是小數點(diǎn)取值的詳細計算過(guò)程，因為這涉及到結果。考試中如何應對？很是迷惑，請老師給予明示。謝謝！

　　【回答】學(xué)員您好：

　　考試時(shí)一般上是按照計算公式和計算過(guò)程來(lái)逐步給分的，計算結果存在誤差，一般上閱卷老師也會(huì )酌情給分的。

　　【追問(wèn)】老師你好，請問(wèn)P92頁(yè)練習題可以按P80頁(yè)例題4-10的解法來(lái)解嗎，可以的話(huà)麻煩老師列出詳細的計算過(guò)程。謝謝！

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　此題也可以采用例題的計算方法，具體計算過(guò)程如下：

　　首先畫(huà)出此題的現金流量圖：如下圖所示：

現金流量圖

　　1.計算該項目的凈現值FNPV＝＝-180（P/F，1 0%，1）-250（P/F，10%，2）＋150（P/F，10%，3）＋84（P/F，10%，4）＋112（P/F，10%，5）＋150 （P/A，10%，15）（P/F，10%，5）＝-180×0.909-250×0.826＋150×0.751＋84×0.683＋112×0.621＋150×4.723 ＝577.904（萬(wàn)元）

　　2. 因為FNPV＝577.904（萬(wàn)元）＞0，所以按照折現率10%評價(jià)，該項目在財務(wù)上是可行的。

　　3.計算該項目的靜態(tài)投資回收期根據題表可列下表：

年份	1	2	3	4	5	6
凈現金流量（萬(wàn)元）	-180	-250	150	84	112	150
累計凈現金流量（萬(wàn)元）	-180	-430	-280	-196	-84	66

　　Pt＝6-1＋|-84|/150＝5.56（年）

　　4.計算財務(wù)內部收益率第一步：初估FIRR的值設 i1＝25% FNPV1＝-180（P／F，25%，1）-250 （P／F，25%，2）＋150 （P／F，25%，3）＋84（P／F，25%，4）＋112 （P／F，25%，5）＋150 （P／A，25%，15）（P／F，25%，5）

　　＝33.60（萬(wàn)元）

　　第二步，再估FIRR的值設i2=28%，FNPV2＝-5.73（萬(wàn)元）

　　第三步：用線(xiàn)性插入法算出內部收益率FIRR的近似值。

　　FIRR＝25%＋33.60÷（33.60＋5.73）×（28%－25%）＝27.56%由于FIRR大于基準收益率，即27.56%＞10%，故該方案在財務(wù)上是可行的。

　　對于此種類(lèi)型的題，建議您先認真聽(tīng)課，學(xué)會(huì )解題的方法后再多加練習，這樣才能孰能生巧。遇到題目時(shí)，您也可以先做一做，如果有疑問(wèn)，可以將您做題過(guò)程粘貼在答疑板上，老師會(huì )根據您的解題過(guò)程，為您指出錯誤點(diǎn)，這樣更有利于迅速掌握此知識。

　　【追問(wèn)】為什么要FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）呢？怎么不是FNPV=-200（P/A，10%，2）+140（P/A，10%，8）呢？為什么要這樣計算啊？

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　不可以直接是用140（P/A，10%，8），如下圖所示，

等額年金的計算

　　箭頭向上的一排小箭頭表示的是從第3年末到第8年末等額現金流入是140，期間總共是6年，所以采用等額資金現值公式求出第3年初的現值，在通過(guò)已知終值求現值將其折現到第0年。

　　【追問(wèn)】為什么要乘以（P/F，10%，2）呢？

　　【回答】您的問(wèn)題答復如下：

　　如下圖所示，

等額年金的計算

　　箭頭向上的一排小箭頭表示的是從第3年末到第8年末等額現金流入是140，期間總共是6年，所以采用等額資金現值公式求出第3年初的現值，第3年初的現值相對于第0年初而言可以將其看做是終值，再通過(guò)已知終值求現值將其折現到第0年，即（P/F，10%，2），也就是說(shuō)折現了兩次。

　　★問(wèn)題所屬科目：監理工程師——建設工程投資控制